19．如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)P，M為DC延長線上一點(diǎn)，MN為⊙O的切線，N為切點(diǎn)，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，求MN的長．

分析 先根據(jù)相交弦定理求出PC，得到MD，再結(jié)合切割線定理即可求出MN的長

解答 解：由相交弦定理得：AP•PB=PC•PD，所以8×6=4PC，
所以PC=12，
所以MD=MC+PC+PD=22．
由切割線定理得：MN2=MC•MD=6×22，
所以MN=2$\sqrt{33}$．

點(diǎn)評 本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段以及相交弦定理和切割線定理的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題．解決這類問題，需要對圓中的有關(guān)結(jié)論熟悉．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　�。�
A．很大的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合
B．自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1
C．集合{y|y=x2-1}與集合{（x，y）|y=x2-1}是同一個(gè)集合
D．空集是任何集合的子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
φx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
Asin（φx+φ）030-30
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向右平行移動$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離y軸最近的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（2，2016）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|3M-1≤x≤2M+1}，且A?B，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是-$\frac{2}{3}$≤M≤$\frac{1}{2}$或M＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．為了慶祝建廠10周年，某食品廠制作了3種分別印有卡通人物豬豬俠、虹貓和無眼神兔的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，張明購買了5袋該食品，則他可能獲獎的概率是$\frac{50}{81}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4．
（1）求圓C1與C2的公共弦所在直線方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1、C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1、C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)圓C：x2+y2-2x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，若∠ACB=120°，則c=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+ax2-3ax+1的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{9}$）∪（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案