Question

6．復數(shù)${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�

• A． m≠2且m≠3
• B． m≠2，m≠3且m≠0
• C． m=3
• D． 不存在

Answer 1

分析 復數(shù)${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$為純虛數(shù)，可得m²-2m=0，$\frac{{m}^{2}+m-6}{m}$≠0，m≠0，解出即可．

解答 解：∵復數(shù)${m^2}-2m+\frac{{{m^2}+m-6}}{m}i$為純虛數(shù)，
∴m²-2m=0，$\frac{{m}^{2}+m-6}{m}$≠0，m≠0，
解得m∈∅．
故選：D．

點評 本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．