6．PA，PB是平面α的斜線，∠APB=90°，AB=10，P到平面α的距離為3，PA與平面α所成角為30°，求PB與平面α所成角的大�。�

分析 過P作PD⊥平面α，垂足為D，連接AD和BD，∠PBD是PB與平面α所成角，由此能求出PB與平面α所成角．

解答 解：過P作PD⊥平面α，垂足為D，連接AD和BD，
∵PA與平面α所成角為30°，∠APB=90°，AB=10，P到平面α的距離為3，
∴∠PAD=30°，PD=3，AB=10，
∴PA=6，PB=8，∠PBD是PB與平面α所成角，
∵sin∠PBD=$\frac{PD}{PB}$=$\frac{3}{8}$，
∴PB與平面α所成角為arcsin$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角的大求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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17．函數(shù)y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值是（　　）
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11．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上是減函數(shù)的（　�。�
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15．在△ABC中，a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，則△ABC的周長是30．

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16．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，A、C、D、B分別是此橢圓的左、右、上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積；
（2）若存在點(diǎn)P，使∠F1PF2=90°，求橢圓的離心率的取值范圍．

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