5．已知sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈[-π，π]，則x=（　�。�
A．arcsin-$\frac{2}{5}$B．arcsin$\frac{2}{5}$或（arcsin$\frac{2}{5}$）+π
C．arcsin$\frac{2}{5}$D．arcsin（-$\frac{2}{5}$）或arcsin$\frac{2}{5}$-π

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式，求得x的值．

解答 解：∵arcsin$\frac{2}{5}$表示[0，$\frac{π}{2}$]上正弦值等于$\frac{2}{5}$的一個(gè)角，arcsin（-$\frac{2}{5}$）表示[-$\frac{π}{2}$，0]上正弦值等于-$\frac{2}{5}$的一個(gè)角，
故由sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈[-π，π]，可得x=arcsin（-$\frac{2}{5}$）或x=arcsin$\frac{2}{5}$-π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸重合，則φ的值為$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）．

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16．利用“五點(diǎn)法”做函數(shù)y=-sinx在[0，2π]上的圖象．

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13．設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=anan+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a2n}是等差數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（2）確定a1的值，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

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20．求證：${（n+1）}^{\frac{1}{n+1}}$＜${n}^{\frac{1}{n}}$（n≥3）．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\frac{3{a}_{n-1}-2}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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17．復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

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16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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17．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求此直線方程．

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