【題目】雙曲線C: ﹣ =1(a>0,b>0)兩條漸近線l1 , l2與拋物線y2=﹣4x的準線1圍成區(qū)域Ω,對于區(qū)域Ω(包含邊界),對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(x,y),若 的最大值小于0,則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 .
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別是a,b,c,已知c=2,C= .
(1)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(2)求 +a的最大值.
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【題目】為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比;藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關系式為(為常數(shù)),如圖所示.據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關系式;
(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學生方可進教室。那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到教室?
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【題目】某高級中學在今年“五一”期間給校內(nèi)所有教室安裝了同一型號的空調(diào),關于這批空調(diào)的使用年限單位:年和所支出的維護費用單位:千元廠家提供的統(tǒng)計資料如表:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若x與y之間是線性相關關系,請求出維護費用y關于x的線性回歸直線方程;
若規(guī)定當維護費用y超過千元時,該批空調(diào)必須報度,試根據(jù)的結論求該批空調(diào)使用年限的最大值結果取整數(shù)參考公式:,.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點,,圓C的方程為,點P為圓上的動點.
求過點A的圓C的切線方程.
求的最大值及此時對應的點P的坐標.
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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3,D點是AB的中點
(1)求證:BC1∥平面CA1D.
(2)求三棱錐B-A1DC的體積.
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【題目】某手機賣場對市民進行華為手機認可度的調(diào)查,隨機抽取200名市民,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下:
(1)求頻率分布表中的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)利用頻率分布直方圖估計被抽查市民的平均年齡
(3)從年齡在, 的被抽查者中利用分層抽樣選取10人參加華為手機用戶體驗問卷調(diào)查,再從這10人中選出2人,求這2人在不同的年齡組的概率.
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【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,an>0,且 .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設 ,Tn=b1+b2+…+bn , 求證: .
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