1．不等式x2+x＜$\frac{a}$+$\frac{a}$ 對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

分析 問題轉(zhuǎn)化為x2+x小于$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值，由基本不等式和不等式的解法可得．

解答 解：∵a，b∈（0，+∞），∴$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，
當且僅當$\frac{a}$=$\frac{a}$即a=b時，$\frac{a}$+$\frac{a}$取最小值2，
∵不等式x2+x＜$\frac{a}$+$\frac{a}$ 對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，
∴x2+x＜2，即（x-1）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜1，
故選：C．

點評 本題考查基本不等式求最值，涉及恒成立問題，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-ax，x≤0}\\{lo{g}_{a}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$其中a≠1，若方程f（x）=2有兩個解，則實數(shù)a的取值范圍是a＞1．

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12．設(shè)x∈（0，π），則f（x）=cos2x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$．

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9．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，且∠BAC=30°，則△ABC的面積為1．

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16．求證：函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+a在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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6．在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}內(nèi)隨機投入一點P，則點P的坐標（x，y）滿足y≤2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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13．（a2+b2）2n展開式的項數(shù)是2n+1．

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10．過A（0，0），B（6，0），C（0，4）三點的圓的方程（x-3）2+（y-2）2=13．

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11．已知等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，公比q=$\frac{1}{2}$．
（1）Sn為{an}的前n項和；證明：Sn=1-an；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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