Question

8．已知直線l的方向向量是$\overrightarrow m$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則l∥α
• B． 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則l⊥α
• C． 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則l∥α
• D． 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則l⊥α

Answer 1

分析 A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，由線面垂直的判定定理可得：l⊥α，即可判斷出正誤；
B．由A可知正確；
C．由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，利用線面平行的判定定理可得：l∥α或l?α，即可判斷出正誤；
D．由C可知不正確．

解答 解：A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則l⊥α，因此不正確；
B．由A可知正確；
C．由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則l∥α或l?α，因此不正確；
D．由C可知不正確．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面位置關(guān)系及其判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．