19．化簡：$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{x+{x}^{\frac{1}{2}}+1}$÷$\frac{1}{{x}^{\frac{3}{2}}-1}$=x-1．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{{x+x}^{\frac{1}{2}}+1}$•（${x}^{\frac{3}{2}}$-1）
=$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{{x+x}^{\frac{1}{2}}+1}$•[（${x}^{\frac{1}{2}}$）3-1]
=$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{{x+x}^{\frac{1}{2}}+1}$•[（${x}^{\frac{1}{2}}$-1）•（x+${x}^{\frac{1}{2}}$+1）]
=（${x}^{\frac{1}{2}}$+1）•（${x}^{\frac{1}{2}}$-1）
=x-1．
故答案為：x-1．

點評 本題考查了指數(shù)冪的化簡求值，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點P，M為DC延長線上一點，MN與⊙O相切于點N，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=2，則CP=12，MN=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．分別編有1，2，3，4，5號碼的人與椅，其中i號人不坐i號椅（i=1，2，3，4，5）的不同坐法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2-2x+|a+1|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是[-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AP=2，AD=4，E，F(xiàn)依次是PB，PC的中點．
（1）求證：AD⊥平面PAB；
（2）建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標系，求直線EC與平面PAD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)⊙O：x2+y2=36，內(nèi)切于橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞1，b＞0），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左焦點、右焦點，點P在該橢圓上，且△PF1F2的周長為36．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點F2的直線l與⊙O相交于A，B兩點，與橢圓相交于C、D兩點，若|AB|=4$\sqrt{5}$，求|CD|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某企業(yè)招聘大學(xué)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），記成績不小于80分者為A等，小于80分者為B等．
（Ⅰ）求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從A等和B等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團隊”，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團隊”中隨機抽取2人，求至少有1人是A等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy中，點P（xP，yP）和點Q（xQ，yQ）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x_Q}={x_P}+{y_P}\;\\{y_Q}=-{x_P}+{y_P}\;\end{array}$按此規(guī)則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”．在此變換下，若$\frac{{|\overrightarrow{OP}|}}{{|\overrightarrow{OQ}|}}$=m，向量$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$的夾角為θ，其中O為坐標原點，則msinθ的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式x-x2＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）D．（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案