8．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a10+a11=10，則$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$=（　�。�
A．lB．2C．一lD．一2

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得S20，代入$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$再由換底公式求得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a10+a11=10，得
${S}_{20}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{20}）•20}{2}=10（{a}_{1}+{a}_{20}）$=10（a10+a11）=100，
∴$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$=$\frac{ln100}{ln1{0}^{-1}}=-\frac{ln100}{ln10}=-lg100=-2$．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{49}{100}$D．$\frac{49}{200}$

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13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列命題：
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②若$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}=\frac{sinC}{c}$，則△ABC為等邊三角形；
③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC有兩個；
⑤若0＜tanAtanB＜1，則△ABC是鈍角三角形．
其中正確的命題為①④⑤（寫出所有正確命題的序號）

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20．已知D是△ABC的邊BC上（不包括B、C點）的一動點，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$α\overrightarrow{AB}$+$β\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的最小值為（　　）
A．3B．5C．6D．4

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8．已知f（x）=sinx+sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（A-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=2A，a=2，求邊b，c的長．

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