1．已知a，b兩個(gè)正數(shù)的和為6，則a2b4的最大值為1024．

分析 a+b=6，a，b＞0，可得：a=6-b＞0，可得0＜b＜6．于是ab2=b2（6-b）=6b2-b3=f（b），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值即可得出．

解答 解：∵a+b=6，a，b＞0，
∴a=6-b＞0，可得0＜b＜6．
∴ab2=b2（6-b）=6b2-b3=f（b），
f′（b）=12b-3b2=3b（4-b），
可得：b=4時(shí)函數(shù)f（b）取得最大值，
∴ab2≤6×42-43=32．
∴a2b4的最大值為322=1024．
故答案為：1024．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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11．若$\overrightarrowg835kch$=（3，2）是直線l的一個(gè)方向向量，則l的傾斜角的大小為arctan$\frac{2}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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12．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a-x）|x|．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對(duì)所有的x∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．在（x2+$\frac{k}{x}$）6（k為實(shí)常數(shù)）的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)等于160，則k=2．

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16．已知a＞0，b＞0．求證：$\frac{（a+b）^{2}}{2}$+$\frac{a+b}{4}$≥a$\sqrt$+b$\sqrt{a}$（等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{4}$）．

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6．在△ABC中，三角形的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，則三角形的另一邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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13．下列變換能得到y(tǒng)=cos（x+$\frac{π}{2}$）的圖象的有（　　）
①將y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
②將y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
③將y=sinx的圖象向右平移π個(gè)單位
④將y=sinx的圖象向左平移π個(gè)單位．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虛數(shù)單位），則z等于1．

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20．若存在a∈R，使得|x+a|≤lnx+1在[1，m]上恒成立，則整數(shù)m的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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