3．命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$＜4”的否定的真假是真．（填“真”或“假”）

分析 首先明確原命題的否定命題，然后利用基本不等式判斷真假．

解答 解：命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$＜4”的否定是命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$≥4”，根據(jù)基本不等式得到此命題正確；
故答案為：真．

點(diǎn)評 本題考查了命題的否定意見判斷；考查了基本不等式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{8}$=1上動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左，右焦點(diǎn)，?λ∈R+，使得$\overrightarrow{PM}$=λ（${\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{P{F_2}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_2}}}|}}}$），且$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0，則|$\overrightarrow{OM}}$|的取值范圍為（0，2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）5的展開式的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{2}$，b=3，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則角B等于$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若實(shí)數(shù)m滿足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（理科學(xué)生做）甲、乙、丙三名學(xué)生參加A，B兩所大學(xué)的自主招生考試，假設(shè)他們能通過A大學(xué)考試的概率都是$\frac{1}{2}$，他們能通過B大學(xué)的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲只通過一所大學(xué)考試的概率；
（2）設(shè)三名學(xué)生中同時通過兩所大學(xué)考試的人數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，bcosC+ccosB=acosC+ccosA=2，且acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+c，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF2⊥x軸，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{c}{2}$，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知如圖底面ABC為直角三角形，∠C=90°，PA⊥平面ABC，求證：平面PBC⊥平面PAC．

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同步練習(xí)冊答案