13．已知如圖底面ABC為直角三角形，∠C=90°，PA⊥平面ABC，求證：平面PBC⊥平面PAC．

分析 由PA⊥平面ABC得PA⊥BC，結(jié)合BC⊥AC得BC⊥平面PAC，于是平面PBC⊥平面PAC．

解答 證明：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
又BC⊥AC，PA?平面PAC，AC?平面PAC，PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC，
∵BC?平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PAC．

點評 本題考查了面面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$＜4”的否定的真假是真．（填“真”或“假”）

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4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0），P（$\frac{6\sqrt{2}}{5}$，-$\frac{8}{5}$）是橢圓E上的一點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l與橢圓相交于B、C兩點，且滿足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$，O為坐標(biāo)原點，求證：△OBC的面積為定值．

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8．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n2+21n，則該數(shù)列中的數(shù)值最大的項是（　�。�
A．第5項B．第6項C．第4項或第5項D．第5項或第6項

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18．某單位共有36名員工，按年齡分為老年、中年、青年三組，其人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為12的樣本，則青年組中甲、乙至少有一人被抽到的概率為（　�。�
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5．如圖，一個邊長為2的正方形ABCD，E、F、G分別是AD、BC、CD的中點，直線AG∩EF=H，沿EF將其折疊，使得面ABFE⊥面CDEF，得到空間多邊形，連接AD、BC得三棱柱ADE-BCF，K為AG的中點．
（1）求證：直線HK∥平面BCF；
（2）求幾何體AB-CGHF的體積．

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同步練習(xí)冊答案