Question

9．判斷下列各對直線的位置關系：
（1）l₁：2x+3y-7=0；l₂：5x-y-9=0；
（2）l₁：2x-3y+5=0；l₂：4x-6y+10=0；
（3）l₁：2x-y+1=0；l₂：4x-2y+3=0．

Answer 1

分析 先化為一般方程，再根據(jù)斜率和截距即可判斷直線與直線的位置關系．

解答 解：（1）l₁：2x+3y-7=0，即為y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{3}$，l₂：5x-y-9=0，即為y=5x-9，
所以k₁≠k₂，b₁≠b₂，k₁•k₂≠-1，
所以l₁與l₂相交；
（2）l₁：2x-3y+5=0，即為y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$，l₂：4x-6y+10=0，即為y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$，
所以k₁=k₂，b₁=b₂，
所以l₁與l₂重合；
（3）l₁：2x-y+1=0，即為y=2x+1，l₂：4x-2y+3=0．即為y=2x+$\frac{3}{4}$，
所以k₁=k₂，b₁≠b₂，
所以l₁與l₂平行．

點評 本題考查了直線的一般方程和點斜式方程，以及直線與直線的位置關系的判斷，屬于基礎題．