10．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-x+1≥0}\\{2y-kx-8≤0}\\{ky+2x-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-x既存在最大值，又存在最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．[1，2]D．[2，+∞）

分析 令k=0，k=4等特殊值，做出平面區(qū)域，觀察目標(biāo)函數(shù)是否存在最大值和最小值即可判斷出選項(xiàng)．

解答 解：由z=y-x得y=x+z，
當(dāng)k=0時(shí)，作出平面區(qū)域如圖：

由圖形可知y=x+z在y軸上的截距沒(méi)有最大值，故k≠0，排除A，B；
當(dāng)k=4時(shí)，作出平面區(qū)域如圖：

由圖形可知y=x+z在y軸上的截距既有最大值也有最小值，符合題意，排除C．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，作出平面區(qū)域，觀察目標(biāo)函數(shù)是否有最優(yōu)解是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M和N分別是B1D1和B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AM和CN所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．至少有1個(gè)黑球與都是紅球B．至少有1個(gè)黑球與都是黑球
C．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線M的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，$\frac{1}{4}$），半徑為1的圓N的圓心N（0，b）在直線l：4x-4y+5=0上．
（1）求拋物線M與圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線1與拋物線M相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）求圓N的圓心到拋物線M的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)D為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{CA}$，△ACD的面積為1，則△ABD的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng)：
（1）an=3n-2；
（2）an=（-1）n•n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（1-x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，則f（x）=（　�。�
A．$\frac{x}{2x-1}$B．$\frac{x-2}{1-2x}$C．$\frac{x+1}{2x-1}$D．$\frac{2-x}{1-2x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)正數(shù)首項(xiàng)1等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則$\frac{{S}_{n}+8}{{a}_{n}+1}$的最小值是$\frac{17}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案