18.若a,b∈R,則“a2+b2>2”是“a+b>2”的( 。l件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要

分析 由于2(a2+b2)≥(a+b)2,若a+b>2,可得a2+b2>2.反之不成立,例如:取a=$\sqrt{2}$,b=0.1.

解答 解:∵2(a2+b2)≥(a+b)2,
若a+b>2,則a2+b2>2.
反之不成立,例如:取a=$\sqrt{2}$,b=0.1,滿足a2+b2>2,但是a+b>2不成立.
∴“a2+b2>2”是“a+b>2”的必要不充分條件.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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