6．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 由三角函數(shù)的定義可直接求得sinα．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），
∴x=-2，y=4，r=2$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{2-\frac{1}{x}}|（x＞0）$．
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，①求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值；②求$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，g（x）的值域?yàn)閇m，n]，則稱函數(shù)g（x）是D上的“保域函數(shù)”，區(qū)間[m，n]叫做“等域區(qū)間”．試判斷函數(shù)f（x）是否為（0，+∞）上的“保域函數(shù)”？若是，求出它的“等域區(qū)間”；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．關(guān)于下列命題：
①存在角α滿足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函數(shù)$y=cos2（{\frac{π}{4}-x}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對(duì)稱
④函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$可改寫(xiě)為$f（x）=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：③④ （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，設(shè)集合A={2，4，5}，集合B={1，2，3，4}，則（CUA）∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{1，3}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$=（　�。�
A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．兩向量$\overrightarrow{AB}=（4，-3），\overrightarrow{CD}=（-5，-12）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．（-1，-15）B．（-20，36）C．$\frac{16}{13}$D．$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）是偶函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是$\frac{π}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案