18．已知等比數(shù)列{an}滿足a2+2a1=4，a32=a5，則該數(shù)列前20項(xiàng)的和為（　�。�
A．210B．210-1C．220-1D．220

分析 由題意可得首項(xiàng)和公比的方程組，解方程組代入求和公式計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2+2a1=4，a32=a5，
∴a1（q+2）=4，a12q4=a1q4，
聯(lián)立解得a1=1，q=2，
∴數(shù)列的前20項(xiàng)的和為：$\frac{1×（1-{2}^{20}）}{1-2}$=220-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．長(zhǎng)度相等的兩向量必相等B．兩向量相等，其長(zhǎng)度不一定相等
C．向量的大小與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)D．向量的大小與有向線段的起點(diǎn)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)體能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時(shí)為了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，這n名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù) 體能成績(jī)分組 愛好數(shù)學(xué)的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)赱70，90）的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，記體能成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)領(lǐng)隊(duì)人數(shù)為X人，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若線性回歸方程為y=2-3.5x，則變量x增加一個(gè)單位，變量y平均 減少3.5個(gè)單位．

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13．已知（1+ax）5 的展開式中x2的系數(shù)為40，則a=（　�。�
A．±1B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，當(dāng)x＞1時(shí)，有f′（x）（x-1）＞f（x），則不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)（1+ai）2（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$的極大值為$\frac{1}{2}$，此時(shí)x=1．

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3．某校準(zhǔn)備從報(bào)名的7位教師（其中男教師4人，女教師3人）中選3人去邊區(qū)支教．
（Ⅰ）設(shè)所選 3人中女教師的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若選派的三人依次到甲、乙、丙三個(gè)地方支教，求甲地是男教師的情況下，乙地為女教師的概率．

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