5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，若AD⊥PB，垂足為D，AE⊥PC，垂足為E，求證：AD⊥PC．

分析 由已知條件先推導(dǎo)出BC⊥平面PAB，從而得到BC⊥AD，進(jìn)而得到AD⊥平面PBC，由此能證明AD⊥PC．

解答 證明：∵在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
又AD?平面PAB，∴BC⊥AD，
∵AD⊥PB，PB∩BC=B，∴AD⊥平面PBC，
∵PC?平面PBC，
∴AD⊥PC．

點(diǎn)評 本題考查異面直線垂直的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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15．在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列著內(nèi)接正方形，如圖所示，若正方形的面積依次為S1，S2，…，Sn，…（從大到小），其中n∈N+，則$\underset{lim}{n→∞}$（S1+S2+…+Sn）=$\frac{9}{2}$．

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16．已知數(shù)列{xn}，{yn}滿足$\underset{lim}{n→∞}$（2xn+yn）=1，$\underset{lim}{n→∞}$（xn-2yn）=1，求$\underset{lim}{n→∞}$（xnyn）的值．

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13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1，0），B（2，2），若點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），t∈R，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
A．2x-y=0B．2x-y+2=0C．2x+y-2=0D．2x+y+2=0

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20．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{2}（4x-3）}$的定義域．

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10．設(shè)a，b，c∈（1，+∞），證明：2（$\frac{lo{g}_a}{a+b}$+$\frac{lo{g}_{c}b}{b+c}$+$\frac{lo{g}_{a}c}{c+a}$≥$\frac{9}{a+b+c}$．

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17．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線1過定點(diǎn)P（1，1）．
（1）求圓心C到直線1距離最大時(shí)的直線1的方程；
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14．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．多面體至少有四個(gè)面
B．九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
C．長方體、正方體都是棱柱
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3．已知圖中陰影部分的面積為正整n，則二項(xiàng)式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．240B．一240C．60D．一60

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