13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1，0），B（2，2），若點(diǎn)C滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），t∈R，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　　）
A．2x-y=0B．2x-y+2=0C．2x+y-2=0D．2x+y+2=0

分析 由向量等式，得點(diǎn)C的坐標(biāo)，消去參數(shù)即得點(diǎn)C的軌跡方程．

解答 解：設(shè)C（x，y），則
由A（1，0），B（2，2），由點(diǎn)C滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），得
（x，y）=t（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2t}\end{array}\right.$，即點(diǎn)C的軌跡方程為2x-y=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿(mǎn)足2Sn2-（3n2-n-4）Sn-2（3n2-n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}+2}$，證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1＜1．

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4．若函數(shù)f（x）=log（a-3）|2-x|在區(qū)間x∈（-∞，2）上為增函數(shù)，則a的范圍為（3，4）．

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1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=$\frac{{a}_{n}{•a}_{n+1}}{{2}^{n}}$，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．（Ⅰ）計(jì)算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$．

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18．方程x2-2（m-1）x+3m2=11沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m解的集合．

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5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，若AD⊥PB，垂足為D，AE⊥PC，垂足為E，求證：AD⊥PC．

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2．若（ax+y）（x-y）6的展開(kāi)式中x4y3的系數(shù)為-35，則a=$\frac{5}{2}$．

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11．計(jì)算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log2（log216）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

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