6.復(fù)數(shù)z滿足z($\overline{z}$+1)=1+i,其中i是虛數(shù)單位,則z=( 。
A.1+i或-2+iB.i或1+iC.i或-1+iD.-1-i或-2+i

分析 通過設(shè)z=a+bi(a,b∈R),利用z($\overline{z}$+1)=1+i,計(jì)算即得結(jié)論.

解答 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
∵z($\overline{z}$+1)=1+i,
∴a2+b2+a+bi=1+i,
∴b=1,a2+a+1=1,
∴a=0或a=-1,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.在△ABC,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,2asinBcosC+2csinBcosA=$\sqrt{2}$b且a>b,則∠B=45°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}a{x^2}$-bx,g(x)=lnx-f(x).
(Ⅰ)若f(2)=2,討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)是關(guān)于x的一次函數(shù),且函數(shù)g(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求證:x1x2>e2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知m,n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是(  )
A.若α⊥β,m∥α,則m⊥βB.若m∥α,n∥m,則n∥α
C.若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥βD.若m⊥β,m∥α,則α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在集合{(x,y)|0≤x≤4,0≤y≤4}內(nèi)任取1個(gè)元素,能使式子x+y-6≥0的概率為$\frac{1}{8}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知不等式x2-ax+a-2>0(a>2)的解集為(-∞,x1)∪(x2,+∞),則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$的最小值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{5}{2}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c2,則此橢圓離心率的取值范圍是( 。
A.[$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B.(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C.[$\frac{\sqrt{3}}{3}$,1)D.[$\frac{\sqrt{2}}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知g(x)=bx2+cx+1,f(x)=x2+ax-lnx+1,g(x)在x=1處的切線為y=2x
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)若a=-1,求f(x)的極值;
(Ⅲ)設(shè)h(x)=f(x)-g(x),是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e],(e≈2.718,為自然常數(shù))時(shí),函數(shù)h(x)的最小值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a3=-6,S1=S3,則公差d=-12; Sn的最大值為24.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案