12．把A、B、C、D四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B兩件玩具不能分給同一個人，則不同的分法有（　�。�
A．36種B．30種C．24種D．18種

分析 根據(jù)題意，運用排除法分2步進行分析，①、先計算把A、B、C、D四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具的分法數(shù)目，②再計算A、B兩件玩具分給同一個人的分法數(shù)目；將全部分法的數(shù)目減去A、B兩件玩具分給同一個人的分法數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、先計算把A、B、C、D四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具的分法數(shù)目：
首先將4件玩具分成3組，其中1組有2件，剩余2組各1件，有C42=6種分組方法，
再將這3組對應三個小朋友，有A33=6種方法，
則有6×6=36種情況，
②、計算A、B兩件玩具分給同一個人的分法數(shù)目，
若A、B兩件玩具分給同一個人，則剩余的2件玩具分給其他2人，有C31×A22=6種情況，
綜合可得：A、B兩件玩具不能分給同一個人的不同分法有36-6=30種；
故選：B．

點評 本題考查排列組合的實際應用，注意本題可以利用排除法分析，可以避免分類討論，即可以簡化計算．

練習冊系列答案
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1．若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）所圍成的圖形面積為$\frac{2}{3}$，則c=（　�。�
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