17．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx-\frac{π}{4}）（ω＞0）$，函數(shù)相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程可以是（　　）
A．$x=\frac{π}{8}$B．$x=-\frac{π}{8}$C．$x=\frac{5π}{8}$D．$x=-\frac{π}{4}$

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)求出f（x）的周期得出f（x）的解析式，根據(jù)對稱軸公式解出f（x）的對稱軸．

解答 解：∵函數(shù)相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，
∴f（x）的周期T=π，∴ω=$\frac{2π}{T}$=2．
∴f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
令2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$．解得x=$\frac{3π}{8}+\frac{kπ}{2}$，
∴當(dāng)x=-1時，f（x）的對稱軸為x=-$\frac{π}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．在等差數(shù)列{an}中，a22+a42=10，則a3+a7的最大值為10．

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8．設(shè)f（x）=（ax+b）e-2x，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+xlnx，證明：當(dāng)0＜x＜1時，2e-2-e-1＜g（x）＜1．

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5．定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)且是奇函數(shù)，若f（-a+1）+f（4a-5）＞0．求實數(shù)a的取值范圍．

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12．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，點E在棱PC上．
（1）點E在何處時，PA∥平面EBD，并加以證明．
（2）求正四棱錐P-ABCD的體積．

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2．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab≤m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若$\frac{1}{a}+\frac{1}≥|{2x-1}|-|{x+1}|$恒成立，求x的取值范圍．

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9．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1與底邊AB，AC所成的角均為60°．若頂點A1在下底面的投影恰在底邊BC上，則該三棱柱的體積為3$\sqrt{2}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．（a＞1）
（1）若不等式f（x）≥2的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{5}{2}$}，求a的值；
（2）?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（2x）=sinx+f（x），且f（1）=1，則（　�。�
A．f（$\frac{1}{{2}^{2016}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$B．f（$\frac{1}{{2}^{2015}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$
C．f（$\frac{1}{{2}^{2014}}$）＜$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2016}}$D．f（$\frac{1}{{2}^{2013}}$）＞$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2015}}$

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