Question

1．設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b
• B． 若α∥β，a?α，b?β，則a∥b
• C． 若α⊥β，a?α，a⊥b，則b∥β
• D． 若a⊥α，a∥b，b∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 A．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷
B．根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷
C．根據(jù)面面垂直和線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷
D．根據(jù)線面垂直和面面垂直的判斷和性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A．若α⊥β，a?α，b?β，則a⊥b不成立，可能a∥b，可能a與b相交或異面，故A錯(cuò)誤，
B．若α∥β，a?α，b?β，則a∥b或者a與b異面，故B錯(cuò)誤，
C．若α⊥β，a?α，a⊥b，則b∥β或b?β，故C錯(cuò)誤，
D．若a⊥α，a∥b，則b⊥α，若b∥β，則α⊥β成立，故D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷，利用線面垂直和平行，面面垂直和平行的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關(guān)鍵．