14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow$，則λ1=-1，μ1=1．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則2λ+μ=0．

分析 根據(jù)平面向量的基本定理可得：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且λ1$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow$=λ2$\overrightarrow{a}$+μ2$\overrightarrow$，則λ1=λ2，且μ1=μ2，進(jìn)而得到答案．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow$，
由平面向量的基本定理可得：λ1=-1，μ1=1，
（2）∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），
若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則$\left\{\begin{array}{l}λ+2μ=3\\ 2λ+3μ=4\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}λ=-1\\ u=2\end{array}\right.$，
∴2λ+μ=0
故答案為：-1，1；0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的基本定理，正確理解定理，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；  
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x+2）＞0對(duì)任意x≥1恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知棱長(zhǎng)為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為2+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{36}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），則a2012的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．$\frac{cos75°cos15°+sin75°sin15°}{tan25°+tan20°+tan25°tan20°}$等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：
（1）tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$；
（2）cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（3）sinα-sinβ=2cos$\frac{α-β}{2}$sin$\frac{α-β}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}+1），x≤0}\\{sinx，0＜x≤π}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦點(diǎn)，且虛軸的長(zhǎng)為4．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求雙曲線的漸近線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案