2．若x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，則xy的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{36}$

分析 由題意和基本不等式可得xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{36}$，驗證等號成立即可．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，
∴xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{36}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\frac{1}{6}$時取等號．
∴xy的最大值為$\frac{1}{36}$，
故選：D．

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是二次函數(shù)，若f（x）的最小值為2，且f（0）=f（2）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）•cos（$\frac{π}{3}$-x），g（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{1}{4}$，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（x）取得最大值時x的集合為{x|x=kπ-$\frac{π}{8}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+2．則f（2x+1）=$\frac{1}{2x+1}$+2，x≠$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x3+x2+（b-4）x+c為偶函數(shù)．則求函數(shù)g（x）=ax2+bx在區(qū)間[c，c+1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于A．
（1）若直線FA以與斜率為正的漸近線交于B點，且線段AB被左準(zhǔn)線平分，求離心率e；
（2）若直線FA與雙曲線的左、右支都相交，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow$，則λ1=-1，μ1=1．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則2λ+μ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＞q時，有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“好序”．一個數(shù)組中所有“好序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“好序數(shù)”，例如，數(shù)組（1，3，4，2）中有好序“1，3”，“1，4”，“1，2”，“3，4”，其“好序數(shù)”等于4，若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“好序數(shù)”是2，則（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“好序數(shù)”是13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．5B．-5C．15D．-15

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