19．如圖，已知扇形OAB的面積是4cm2，它的周長(zhǎng)是8cm，求扇形的圓心角及弦AB的長(zhǎng)．

分析 設(shè)圓的半徑為rcm，弧長(zhǎng)為lcm，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}lr=4}\\{l+2r=8}\end{array}\right.$，可得l=4，r=2，然后，求解扇形的圓心角及弦AB的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)圓的半徑為rcm，弧長(zhǎng)為lcm，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}lr=4}\\{l+2r=8}\end{array}\right.$，∴l(xiāng)=4，r=2，
∴圓心角為$\frac{l}{r}$=2，
過點(diǎn)O作OH⊥AB于H，則∠AOH=1弧度，
∴AH=2•sin1=2sin1（cm），
∴AB=4sin1（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了弧長(zhǎng)公式、圓心角公式等知識(shí)，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求解問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（1）若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成等比數(shù)列，求d的值；
（2）在（1）題條件下，若a1=3，設(shè)bn=an•（$\frac{1}{2}$）n，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{3}{2}$≤Sn≤$\frac{17}{8}$．

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10．已知圓C關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱，且過點(diǎn)P（-2，2）和原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）相互垂直的兩條直線l1，l2都過點(diǎn)A（-1，0），若l1，l2被圓C所截得弦長(zhǎng)相等，求此時(shí)直線l1的方程．

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7．求函數(shù)y=$\frac{1}{x}$過點(diǎn)（2，0）的切線方程．

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14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，則當(dāng)自變量x由2變到1時(shí)，函數(shù)值的改變量△y=$\frac{1}{2}$．

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4．若${A}_{n-2}^{2}$+n＞2，求n的解集．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），定義：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)M為函數(shù)y=ex上的動(dòng)點(diǎn)，則使d（B，M）取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1）．

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8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosC-（2b-c）=0．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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16．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a$＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，右焦點(diǎn)為F，若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3，且離心率為方程2x2-5x+2=0的根，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，連接AP，PB并分別延長(zhǎng)交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的最小值．

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