4．若${A}_{n-2}^{2}$+n＞2，求n的解集．

分析 根據(jù)${A}_{n-2}^{2}$+n＞2，得出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（n-2）（n-3）+n＞2}\\{n-2≥2}\\{n{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵${A}_{n-2}^{2}$+n＞2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（n-2）（n-3）+n＞2}\\{n-2≥2}\\{n{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-4n+4＞0}\\{n≥4}\\{n{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，
解得n≥4且n∈N*；
∴n的解集為{n|n≥4，n∈N*}．

點評 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用問題，也考查了不等式組的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由這兩個表可以判斷（　　）
表1：
x12345
y2.93.33.64.45.1
表2：
u12345
v2520211513
A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)
C．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)D．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{QC}$，m，n＞0，且滿足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，M是BC的中點，對任意的λ∈R，|λ•$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{QM}$|的最小值記為f（m），則對任意m＞0，f（m）的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某商店每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商場一天購進20瓶牛奶，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得下表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
假設(shè)商店一天購進20瓶牛奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生概率，求當天利潤低于60元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知扇形OAB的面積是4cm2，它的周長是8cm，求扇形的圓心角及弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)n∈N*，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=Sn+an+2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=（$\sqrt{2}$）${\;}^{1+{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)$\sqrt{2}a+$1，a，a-1為鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍為（2+$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．求ax2+2x+1=0（a≠0，a∈R，x∈R）有一個正根和一個負根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l過定點（0，4），且與拋物線x2=4y相交于點A，B，點O為坐標原點．
（1）求證：OA⊥OB；
（2）若△OAB的面積為$12\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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