17．已知f（x）在R上可導，且滿足（x-2）f′（x）≥0，則f（-2015）+f（2015）≥（大于等于）2f（2）（填兩個數(shù)值的大小關系：＞、=、＜、≥、≤）．

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調性，利用函數(shù)的單調性進行比較即可．

解答 解：當x＞2時，f′（x）≥0時，函數(shù)為增函數(shù)，
當x＜2時，f′（x）≤0時，函數(shù)為減函數(shù)，
即當x=2時，函數(shù)為極小值同時也是最小值，
故f（2015）≥f（2），
f（-2015）≥f（2），
則f（2015）+f（2015）≥2f（2），
故答案為：≥．

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．集合U=R，A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．有下列說法其正確是（　　）
A．0與{0}表示同一個集合
B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}
D．集合{x|4＜x＜5}是有限集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列為$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mx2-x+lnx．
（1）當m=-1時，求f（x）的極大值；
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當$0＜m≤\frac{1}{2}$時，若曲線C：y=f（x）在點x=1處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值或取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1的零點個數(shù)為2•

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當，x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（2015）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=ax-1+2的圖象恒過一定點，則這個定點坐標是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域為S，若[1，+∞）⊆S，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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