2．函數(shù)f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1的零點個數(shù)為2•

分析 由f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1=0得|${log_{\frac{1}{3}}}$x|=3-x，分別作出函數(shù)y=|${log_{\frac{1}{3}}}$x|與y=3-x的圖象，利用圖象判斷函數(shù)的交點個數(shù)即可．

解答 解：由f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1=0，
得|${log_{\frac{1}{3}}}$x|=3-x，
分別作出函數(shù)y=|${log_{\frac{1}{3}}}$x|與y=3-x的圖象，如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)的交點個數(shù)為2個，
即函數(shù)f（x）=3x|${log_{\frac{1}{3}}}$x|-1的零點個數(shù)為2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查函數(shù)零點的個數(shù)判斷，利用數(shù)形結合是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)1，m，4構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.5-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log29•log278．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)g（x）=x2f（x），若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），對任意實數(shù)x滿足x2f′（x）＞2xf（-x），則不等式g（x）＜g（1-3x）的解集是（　�。�
A．$（{\frac{1}{4}，+∞}）$B．（0，$\frac{1}{4}$）C．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）在R上可導，且滿足（x-2）f′（x）≥0，則f（-2015）+f（2015）≥（大于等于）2f（2）（填兩個數(shù)值的大小關系：＞、=、＜、≥、≤）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，給出了偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象信息下列結論正確的是（　�。�  
A．f（-1）-f（2）＞0B．f（1）-f（-2）=0C．f（1）-f（2）＜0D．f（-1）+f（2）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知菱形ABCD的對角線AC長為1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函數(shù)圖象過點（1，5），
（1）求實數(shù)m的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調性的定義證明函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=x2m+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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