Question

5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列為$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

Answer 1

分析 作出單位圓、正弦線、余弦線、正切線，由此能比較sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$的大小．

解答 解：作出單位圓，如圖：
∠M₁OP₁=$\frac{π}{12}$，∠M₂OP₂=$\frac{5π}{12}$，∠AOP₃=$\frac{5π}{7}$，
∴sin$\frac{π}{12}$=M₁P₁，sin$\frac{5}{12}π$=M₂P₂，cos$\frac{5}{7}π$=OM₃，tan$\frac{5}{12}π$=AT，
結(jié)合單位圓得到$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．
故答案為：$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

點評 本題考查三角函數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要注意單位圓、正弦線、余弦線、正切線的性質(zhì)的合理運用．