20．在三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，△PAC為正三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，則此三棱錐外接球的表面積是64π．

分析 由題意，等邊三角形的高為3$\sqrt{3}$，|AB|=2$\sqrt{13}$，設(shè)球心到底面的距離為x，則r2=13+x2=22+（3$\sqrt{3}$-x）2，
求出x，可得r，即可求出該三棱錐的外接球的表面積．

解答 解：由題意，等邊三角形的高為3$\sqrt{3}$，|AB|=2$\sqrt{13}$，設(shè)球心到底面的距離為x，則r2=13+x2=22+（3$\sqrt{3}$-x）2，
所以x=$\sqrt{3}$，
所以該三棱錐的外接球的表面積為4πr2=64π．
故答案為：64π．

點(diǎn)評 本題考查求三棱錐的外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球的半徑是關(guān)鍵．

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