17．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=2$，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意和兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)條件，由商的關(guān)系化簡(jiǎn)所求的式子，整體代入求值即可．

解答 解：由題意得，$tan（α+\frac{π}{4}）=2$，
所以$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanαtan\frac{π}{4}}=2$，則$\frac{tanα+1}{1-tanα}=2$，
所以$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=\frac{tanα-1}{tanα+1}$=-$\frac{1-tanα}{tanα+1}$=$-\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正弦函數(shù)，以及商的關(guān)系的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)、變形能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B均為U的子集，且A∩（∁UB）={1，8}，（∁UA）∩B={2，6}，∁U（A∪B）={4，5，7}，則集合A={1，3，8}．（用列舉法表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，A，B為拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)且FA⊥FB，C為直線AB上一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為-1，連結(jié)FC．若|BF|=3|AF|，則tanC=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，△SAD是正三角形，P，Q分別是棱SC，AB的中點(diǎn)，且平面SAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：SQ⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．“開心辭典”中有這樣個(gè)問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，它的第8個(gè)數(shù)可以是$\frac{1}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（Ⅰ）若以頻率作為概率，試估計(jì)從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面$\frac{π}{2}$列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條資動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計(jì)
合格品a=b=
不合格品c=d=
合　計(jì)n=
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在區(qū)間$[\frac{1}{2}，4]$上任取一點(diǎn)x0，則f（x0）≤0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，AB=6，二面角P-BC-A的大小為$\frac{π}{3}$，則異面直線PB與AD所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案