17．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=21．

分析 由已知得a2=5，d＞0，（7-d）（18+d）=100，求出公差，再根據(jù)通項(xiàng)公式即可求出．

解答 解：∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，
∴a2=5，d＞0，
∵a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列，
即7-d，10，18+d構(gòu)成等比數(shù)列，
依題意，有（7-d）（18+d）=100，
解得d=2或d=-13（舍），
∴a10=a2+（10-2）d=5+8×2=21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，屬于基礎(chǔ)題．

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