Question

8．圓M的方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0，其圓心M（-1，1），則實數(shù)F的范圍是（　　）

• A． F＞2
• B． F≥2
• C． F＜2
• D． F≤2

Answer 1

分析 先將方程化為標準方程；當方程表示圓的時候，$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F＞0，從而我們可以得出結(jié)論．

解答 解：圓方程化為標準方程為：（x+$\frac{D}{2}$）²+（y+$\frac{E}{2}$）²=$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$，
∴-$\frac{D}{2}$=-1，D=2，-$\frac{E}{2}$=1，E=-2，
∴$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$=2-F＞0，
解得：F＜2，
故選：C．

點評 圓的一般方程化為標準方程，可以知道圓的圓心與半徑，同時也可知道方程表示圓的充要條件，屬于中檔題．