11．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求這個數(shù)列的第四項及它的通項公式．

分析 利用a1+a4=133，a2+a3=70，求出公比，再求出首項，即可求這個數(shù)列的通項公式．

解答 解：∵a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
兩式相除得q=$\frac{1}{2}$，
代入a1+a3=10，
可求得a1=8，
∴a4=${a}_{1}{q}^{3}$=8×（$\frac{1}{2}$）3=1．
${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$=8（$\frac{1}{2}$）n-1=24-n．

點評 本題考查求數(shù)列的通項公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列大小關系正確的是（　　）
A．$log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$B．${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$
C．$log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$D．${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$

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2．光線從點（-1，3）射向x軸，經(jīng)過x軸反射后過點（0，2），則入射光線所在的直線的斜率是-5；

反射光線所在的直線方程是5x-y+2=0．

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19．若a＞0，b＞0，化簡成指數(shù)冪的形式：$\frac{\root{3}{{a}^{2}b}•\sqrt{ab}}{\sqrt{a^{5}}}$=${a}^{\frac{2}{3}}•^{-\frac{5}{3}}$．

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6．將a=（$\frac{7}{6}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{6}{5}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{6}{7}$）-${\;}^{\frac{1}{3}}$這三個數(shù)從小到大排列正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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16．（1）求證$\frac{1}{2}≤\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{n（n+1）}＜1$，（n∈N*）
（2）已知a，b，c∈R，且a=b+c+1．證明：兩個一元二次方程x2+x+b=0，x2+ax+c=0中至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根．

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3．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2-3．
（1）當x＜0時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{6}{x}$在（0，+∞）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義域為Rf（x）滿足f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=2，那么f（3）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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