15．已知不等式x2-5x+4≤0成立的充分不必要條件是-1≤x+2m≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 求出不等式的等價條件，結(jié)合充分不必要條件建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：由x2-5x+4≤0得1≤x≤4，
由-1≤x+2m≤1得-1-2m≤x≤1-2m，
若不等式x2-5x+4≤0成立的充分不必要條件是-1≤x+2m≤1，
則$\left\{\begin{array}{l}{1-2m≤4}\\{-1-2m≥1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥-\frac{3}{2}}\\{m≤-1}\end{array}\right.$，即-$\frac{3}{2}$≤m≤-1．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)不等式的關(guān)系建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2；若△ABC的平面直觀圖為邊長為a的正△A′B′C′，那么△ABC的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$a2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=kx+2與拋物線C：x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若當k=1時，$|AB|=4\sqrt{6}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過A，B兩點分別作拋物線C的切線，若兩條切線交于點M，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$，不等式f（x）＞3的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實根；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設集合A={x|${\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2-3mx+（2m+1）（m-1）＜0}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；  
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．由表知f（x）=g（x）有實數(shù)解的區(qū)間是（　�。�
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|-2≤x＜0}求A∪B={x|-2≤x＜5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1共焦點且過點（2，1）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{9+17}{2}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1+\sqrt{17}}{2}}=1$．

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