12．方程$\frac{{x}^{2}}{sinθ-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2sinθ+3}$=1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．

分析 利用正弦函數(shù)的范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵-1≤sinθ≤1，
∴1≤2sinθ+3≤5，-4≤sinθ-3≤-2，
∴方程$\frac{{x}^{2}}{sinθ-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2sinθ+3}$=1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
故答案為：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程，考查正弦函數(shù)的范圍，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=β，則cosα=cosβ”的逆否命題；
②“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
③命題“x2=4”是“x=-2”的充分不必要條件；
④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q為真命題．
其中真命題的序號(hào)是①④．（填寫所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則a1=27或-27，q=$\frac{2}{3}$或-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在直線OC上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$取最小值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）D．（$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是平面AA′D′D的中心，Q為B′D′上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA′B′B，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{1}{3x-1}$，求f（-2），f（0），f（$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)B（0，1）為直角頂點(diǎn)作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，問(wèn)這樣的三角形能不能做？若能做，可做多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對(duì)任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為-4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若${（x-\frac{3}{x}）}^{2n}$展開式的系數(shù)和為256，則其展開式的常數(shù)項(xiàng)為5670．

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同步練習(xí)冊(cè)答案