15．若tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，則tanβ=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{11}$C．2D．$\frac{5}{7}$

分析 根據(jù)兩角和的正切公式代值計算即可．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+tanβ}{1-\frac{1}{2}tanβ}$=$\frac{3}{4}$，
∴tanβ=$\frac{2}{11}$，
故選：B．

點評 本題考查了兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$f′（1）x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若k∈Z，且f（x）＞k（x-1）對任意的x∈（1，+∞）都成立，求整數(shù)k的最大值．

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸相交于點M，過焦點F且斜率為1的直線與拋物線相交所得弦的中點的縱坐標為2．已知直線l：x=my+$\frac{p}{2}$與拋物線C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（1≤λ≤3）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求$\overrightarrow{MA}$2+$\overrightarrow{MB}$2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=bsin2x+$\sqrt{30}$sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和對稱軸的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（0，2），$\overrightarrow{CA}$=（$\sqrt{3}$cosα，$\sqrt{3}$sinα），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3=5．

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7．計算${（\frac{{\sqrt{2}i}}{1+i}）^{100}}$的結(jié)果為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且a2-ab+b2=c2．
（1）求角C；
（2）若△ABC為銳角三角形，求$\sqrt{3}$sinBcosB+cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足4Sn=an+12-4n-1，n∈N*，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

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