17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AB=4，∠BAC=30°，求向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)．

分析 過(guò)點(diǎn)0作OD∥AB，且0D=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，則$\overline{AB}$=$\overline{OD}$，求出$\overrightarrow{OD}$即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)0作OD∥AB，且0D=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，
∴$\overline{AB}$=$\overline{OD}$，∠DOE=∠BAC=30°，
∴|DE|=|AB|sin30°=2，|OC|=|AB|cos30°=2$\sqrt{3}$，
∴D的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，-2），
∴$\overrightarrow{OD}$=（2$\sqrt{3}$，-2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2$\sqrt{3}$，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相等向量和解三角形的有關(guān)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．畫(huà)出方程x4-x2=y4-y2的曲線(xiàn)C，并回答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A（m，$\sqrt{2}$）在曲線(xiàn)C上，求m的值；
（2）若直線(xiàn)y=a（a∈R）與曲線(xiàn)C分別有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），求sinθcosθ+cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)有直線(xiàn)M、n和平面α、β．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①若M∥n，n⊥β，M?α，則α⊥β；
②若M⊥n，α∩β=M，n?α，則α⊥β；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n，則α⊥β．
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=1，BC中點(diǎn)為D，E為線(xiàn)段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值；
（2）若AC⊥BC，求$\overrightarrow{AE}$•（$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{EC}$）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1+a•2x+4x），其中a為常數(shù)
（1）當(dāng)f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知異面直線(xiàn)l1，l2所成的角為60°，MN為公垂線(xiàn)段，E∈l1，F(xiàn)∈l2，且ME=NF=MN=1，則EF=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某工廠將甲、乙等五名新招聘員工隨機(jī)分配到三個(gè)不同的車(chē)間，每個(gè)車(chē)間至少分配了一名員工，則甲、乙兩名員工被分配到同一個(gè)車(chē)間的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)Z∈C，|z+1|=1，m=$\frac{|Z{|}^{2}}{1+|Z{|}^{2}}$，則m的最大值是$\frac{4}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案