9．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中隨機抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值落在區(qū)間[185，205）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)；
（2）以這500件產(chǎn)品的樣本數(shù)據(jù)來估計總體數(shù)據(jù)，若從該企業(yè)的所有該產(chǎn)品中任取2件，記產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[215，235]內(nèi)的件數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列．

分析 （1）根據(jù)樣本與總體的關(guān)系得出為0.55×500求解即可．
（2）求出落在區(qū)間[215，235]，內(nèi)的概率為0.1，利用題意可得：～B（2，0.1），根據(jù)概率分布知識求解即可．

解答 解：（1）產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[185，205）內(nèi)的頻率為（0.022+0.033）×10=0.55
∴質(zhì)量指標值落在區(qū)間[185，205）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為0.55×500=275  
（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，每件產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[215，235]，內(nèi)的概率為0.1，
由題意可得：P～B（2，0.1）
∴ξ的概率分布列為

ξ012
P0.810.180.01

點評 本題考查概率分布在實際問題中的應(yīng)用，結(jié)合了統(tǒng)計的知識，綜合性較強，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

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19．（1）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為$\frac{17}{4}$，求p與m的值；
（2）若拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的標準方程．

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20．已知數(shù)列{an}的首項a1=3，通項an=2p+nq（n∈N+，p、q為常數(shù)）且a1，a4，a5成等差數(shù)列．
（1）求p、q的值；
（2）數(shù)列{an}前n項和Sn．

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17．如圖所示，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，當BD、AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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4．用數(shù)學歸納法證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$≤n（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2n，an），$\overrightarrow$=（an+1，2n+1），（n∈N*），且a1=1，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點，點P滿足|PF2|=|F1F2|，且，∠PF2F1=90°，則雙曲線的離心率e等于1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x-1）關(guān)于直線x=1對稱且y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，在[-1，2]上任取一實數(shù)a，在[0，1]上任取一實數(shù)b，則滿足f（a）≥f（b）的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=lnx在點x=2處的切線的斜率為（　�。�
A．ln2B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

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