4.雅禮中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法,從學(xué)校高三年級(jí)全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào),求得間隔數(shù)k=20,即分50組每組20人.在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào),如果抽到的是17號(hào),則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是(  )
A.177B.157C.417D.367

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

解答 解:根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知抽取的號(hào)碼構(gòu)成以17為首項(xiàng),公差d=20的等差數(shù)列{an},
∴an=17+20(n-1)=20n-3,
n=8,a8=157,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用,根據(jù)系統(tǒng)抽樣轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.函數(shù)f(x)=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+2}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+13}$的值域是( 。
A.[3,+∞)B.[5,+∞)C.[$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$,+∞)D.[6,+∞)

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11.計(jì)算:(-a32=( 。
A.-a6B.a6C.a5D.a9

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12.已知集合M={x|x≤a},N={-2,0,1},若M∩N={-2,0},則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0,1).

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19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,(x>0)}\\{{2}^{x},(x≤0)}\end{array}\right.$則f(f($\frac{1}{3}$))=( 。
A.-2B.$-\frac{1}{2}$C.0D.$\frac{1}{2}$

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9.在數(shù)列{an}中a1=2,a2=4,且當(dāng)n≥2,n∈N*時(shí),an2=an-1an+1
(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:Sn=2an-2;
(2)若bn=(2n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn+1>4bn

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16.某市政府為了確定一個(gè)較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn),必須先了解全市居民日常用電量的分布情況.現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式,獲得了n位居民在2012年的月均用電量(單位:度)數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表:
分  組頻 數(shù)頻 率
[0,10)0.05
[10,20)0.10
[20,30)30
[30,40)0.25
[40,50)0.15
[50,60]15
合  計(jì)n1
(1)求月均用電量的中位數(shù)與平均數(shù)估計(jì)值;
(2)如果用分層抽樣的方法從這n位居民中抽取8位居民,再?gòu)倪@8位居民中選2位居民,那么至少有1位居民月均用電量在30至40度的概率是多少?
(3)用樣本估計(jì)總體,把頻率視為概率,從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民(看作有放回的抽樣),求月均用電量在30至40度的居民數(shù)X的分布列.

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13.已知定義在[0,+∞)的函數(shù)f(x)滿足f(x)=3f(x+2),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=-x2+2x.設(shè)f(x)在[2n-2,2n)上的最大值為${a_n},n∈{N^*}$,則{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}[{1-{{({\frac{1}{3}})}^n}}]$.

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14.函數(shù)f(x)=lg(9-x2)的定義域?yàn)椋?3,3),單調(diào)遞增區(qū)間為(-3,0].

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