A. | 2-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | B. | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | C. | 1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ | D. | $\frac{1}{{2}^{n}}$ |
分析 根據(jù)題意,分析可得該數(shù)列的通項公式為an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$,結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得該數(shù)列為首項為1,公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列,而數(shù)列1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{{2}^{2}}$,…,$\frac{1}{{2}^{n}}$的各項和為其前n+1項的和;由等比數(shù)列前n項和公式計算可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,數(shù)列1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{{2}^{2}}$,…,$\frac{1}{{2}^{n}}$,其通項公式an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$,
是首項為1,公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列;
數(shù)列1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{{2}^{2}}$,…,$\frac{1}{{2}^{n}}$的各項和為其前n+1項的和;
則其各項和Sn+1=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{1[1-(\frac{1}{2})^{n+1}]}{1-\frac{1}{2}}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$,
故選:A.
點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和的計算,注意求的是該數(shù)列的前n+1項和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=$±\sqrt{2}$x | B. | y=±2x | C. | y=$±\frac{3}{2}$x | D. | y=±4x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com