7．下列命題中，真命題是（　�。�
A．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
B．若一個平面經(jīng)過另一個平面的平行線，那么這兩個平面相互平行
C．若一條直線平行于一個平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的任意直線
D．若一條直線同時平行于兩個不重合的平面，則這兩個平面平行

分析 利用平面與平面垂直的判定定理判斷A的正誤；利用特例判斷B的正誤；直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷C的正誤，直線與平面的位置關(guān)系判斷即可．

解答 解：一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，滿足平面與平面垂直的判定定理，所以A正確．
若一個平面經(jīng)過另一個平面的平行線，那么這兩個平面相互平行，例如正方體的上面的來與底面是平行的．側(cè)面與底面是垂直的，所以B不正確．
若一條直線平行于一個平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的任意直線，也有異面直線，所以C不正確；
若一條直線同時平行于兩個不重合的平面，則這兩個平面平行，不滿足平面與平面平行的判定定理．
所以不正確．
故選：A．

點評 本題列出直線與平面的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，命題的真假的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．己知某種輸入輸出映射關(guān)系如圖：定義該輸出輸出的映射關(guān)系為f，則f（|）=（　�。�
A．-B．/C．|D．\

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15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（1）=0，則f（log2x）＞0的解集是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則直線BE與平面AA1D1D所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$D．$\frac{2}{3}$

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12．某化工廠有8種產(chǎn)品，由于安全原因，有些產(chǎn)品不允許存放在同一倉庫．具體情況由下表給出（“╳”表示該兩種產(chǎn)品不能存放在同一倉庫）
12345678
1-╳╳╳╳
2╳-╳╳
3╳╳-╳╳
4╳-╳
5╳╳-╳
6╳-╳
7╳╳╳-╳
8╳╳-
則該廠至少需要幾個產(chǎn)品倉庫來存放這8種產(chǎn)品？（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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19．如圖，在等腰梯形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}CD$，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形BEFC沿直線EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若動點P∈平面ADFE，設(shè)PB，PC與平面ADFE所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不為0）．若θ1=θ2，則動點P的軌跡為（　�。�
A．直線B．橢圓C．圓D．拋物線

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16．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|

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17．已知F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P是雙曲線C上一點，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF1F2的面積為16，則b=4．

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