18．（2x+$\frac{3}{y}$-4）9的展開式中，不含x的各項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

分析 先將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題，再利用賦值法求出各項(xiàng)系數(shù)和．

解答 解：（2x+$\frac{3}{y}$-4）9的展開式中，不含x的各項(xiàng)系數(shù)之和，即（$\frac{3}{y}$-4）9的各項(xiàng)系數(shù)之和．
令y=1，可得（$\frac{y}{3}$-4）9的各項(xiàng)系數(shù)之和為（-1）9=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用賦值法求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．通過市場(chǎng)調(diào)查知某商品每件的市場(chǎng)價(jià)y（單位：圓）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
 上市時(shí)間x天 4 10 36
 市場(chǎng)價(jià)y元 90 51 90
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，當(dāng)a≠0時(shí)，下列函數(shù)：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰當(dāng)?shù)拿枋鲈撋唐返氖袌?chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系的是（只需寫出序號(hào)即可）②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過點(diǎn)M（1，4）與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于1的所在直線方程是（　�。�
A．2x-y+2=0B．3x-y+1=0
C．8x-y-4=0D．2x-y+2=0或8x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足2f（x+1）-f（x-1）=2x+1，則f（x）=2x-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若點(diǎn)A（-1，-1），B（1，3），C（x，5）三點(diǎn)共線，則使$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$成立的實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知一個(gè)三棱錐的正視圖，側(cè)視圖均為直角三角形，其形狀及尺寸如圖，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　　）
A．3B．6C．$\frac{9}{2}$或9D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)（2x-1）10=α0+α1x+α2x2+…+α10x10，求下列各式的值．
（1）α0+α1+α2+…+α10：
（2）α6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓方程C為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．（a＞b＞0）橢圓的右焦點(diǎn)為（1，0），離心率為e=$\frac{1}{2}$，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且KOAKOB=-$\frac{3}{4}$．
（I）求橢圓的C的方程；
（Ⅱ）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx-ax2+2a-e），其中a∈R，e=2.71818…為自然數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)$\frac{1}{2}$≤a≤1時(shí)，求證：對(duì)任意的x∈[0，+∞），f（x）＜0．

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