17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為$\sqrt{3}$x+y=0，則其離心率e=2．

分析 利用雙曲線的漸近線求出ab關(guān)系，然后求解雙曲線的離心率．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為$\sqrt{3}$x+y=0，
可得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=3$，
解得e=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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4．確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1）sin（-556°12′）；
（2）cos$\frac{16}{5}$π；
（3）tan（-$\frac{17}{8}$π）．

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8．已知三棱錐S-ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若該三棱錐外接球的半徑為$\sqrt{3}$，Q是外接球上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到平面ABC的距離的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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5．如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點(diǎn)，且A，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，延長BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）證明：DA是⊙O的切線；
（2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，試求過點(diǎn)A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．

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12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，點(diǎn)M時(shí)BB1中點(diǎn)．
（1）求證；平面A1MC⊥平面AA1C1C；
（2）求點(diǎn)A到平面A1MC的距離．

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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M為PC上一點(diǎn)，MC=2PM．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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9．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于3？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周長等于2$\sqrt{6}$+4，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡G的方程：

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7．已知拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦點(diǎn)F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)（0，2）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線的方程．

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