8．已知數(shù)列{an}滿足a1=20，an+1=an-2（n∈N*），則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時，n的值為10或11．

分析 可判數(shù)列為等差數(shù)列，易得前10項(xiàng)為正數(shù)，第11項(xiàng)為0，從第12項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=20，an+1=an-2，
∴數(shù)列{an}為首項(xiàng)為20，公差為-2的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=20-2（n-1）=22-2n，
令22-2n≤0可得n≥11，
∴等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)為正數(shù)，第11項(xiàng)為0，從第12項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時，n的值為10或11
故答案為：10或11

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，從數(shù)列項(xiàng)的符號入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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