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17.直線x=k平分由y=x2,y=0,x=1所圍圖形的面積,則k的值為\frac{\root{3}{4}}{2}

分析 根據積分的應用,結合面積公式建立方程關系即可得到結論.

解答 解:由題意知0<k<1,
k0x2dx=1210x2dx,
13x3|k0=12×13x3|10,
即k3=12
則k=\root{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\root{3}{4}}{2},
故答案為:\frac{\root{3}{4}}{2}

點評 本題主要考查積分的應用,利用積分公式建立方程關系是解決本題的關鍵.

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