3．已知拋物線y2=4x+a的焦點(diǎn)在圓（x-1）2+（y+1）2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍區(qū)間（　�。�
A．（-4，12）B．（-1，3）C．（-2，2）D．（-8，8）

分析 求得拋物線拋物線的頂點(diǎn)為（-$\frac{a}{4}$，0），可得拋物線的焦點(diǎn)為（1-$\frac{a}{4}$，0），代入圓的方程，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：拋物線y2=4x+a，即為y2=4（x+$\frac{a}{4}$），
則拋物線的頂點(diǎn)為（-$\frac{a}{4}$，0），
可得拋物線的焦點(diǎn)為（1-$\frac{a}{4}$，0），
由焦點(diǎn)在圓（x-1）2+（y+1）2=5的內(nèi)部，
可得（1-$\frac{a}{4}$-1）2+1＜5，
解得-8＜a＜8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的焦點(diǎn)的求法，注意運(yùn)用拋物線的頂點(diǎn)，考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的條件的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知直線m，nl和平面α，β，且m?α，n?β，α∩β=l，給出命題p：“若m與n不垂直，則α與β不垂直”，則在命題q的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題中的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，可以得到函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
　單價(jià)x（元）　4.4　4.13.6　3.22.71.8
　銷量y（千件）　1.62　m4.8　5.2　6
由表中數(shù)據(jù)，求的線性回歸方程$\widehat{y}$=-2x+10.6，則表中m的值為（　�。�
A．4.2B．4.4C．4.6D．4.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確的命題序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知不等式|x-（a+b-2）|＜a+b的解集為偶函數(shù)f（x）的定義域．
（1）求a+b的值；
（2）求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)N，記以MN為直徑的圓的面積為S，求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知c＞0，設(shè)命題p：y=cx為減函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在底面直徑和高均為4的圓柱體內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到該圓柱體上、下底面圓心的距離均不小于2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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