Question

8．下列四個選項中錯誤的是（　　）

• A． 命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0則x=1”．
• B． 若p∧q為真命題，則p∨q為真命題．
• C． 若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x²+x+1=0．
• D． “x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的必要不充分條件．

Answer 1

分析 寫出原命題的逆否命題判斷A；由復(fù)合命題的真假判定判斷B；寫出全稱命題的否定判斷C；求出不等式x²-3x+2＞0的解集判斷D．

解答 解：命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0則x=1”，A正確；
若p∧q為真命題，則p、q均為真命題，∴p∨q為真命題，B正確；
若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x²+x+1=0，C正確；
由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．
∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的充分不必要條件，D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆否命題和命題的否定，訓(xùn)練了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．