3．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰好2個交點，則c=（　　）
A．-3或1B．-9或3C．-1或1D．-2或2

分析 問題等價于f（x）=x3-3x與g（x）=-c有2個交點，求出函數(shù)f（x）的極值，從而求出c的值．

解答 解：函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰好2個交點，
等價于f（x）=x3-3x與g（x）=-c有2個交點，
而f（x）=3x2-3，
令f（x）′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令f（x）′＜0，解得：-1＜y＜1，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）遞增，在（-1，1）遞減，
∴f（x）極大值=f（-1）=2，f（x）極小值=f（1）=-2，
∴c=-2或c=2，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，函數(shù)的單調(diào)性，極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線l過點（0，1），且傾斜角為450，則直線l的方程是（　�。�
A．x+y+1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c為半焦距），則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，c=5，b=2$\sqrt{6}$，a=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$cosA．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求證：∠B=2∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，下列命題中正確的是②③（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）的周期為π；              ②f（x）的圖象關(guān)于點（π，0）對稱；
③f（x）在（$\frac{π}{2}，π$）上單調(diào)遞增；   ④f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a，b是兩條直線，α，β為兩個不同平面，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)為1
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α②若α⊥β，a∥α，則a⊥β
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y的取值如表所示：若y與x呈線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{7}{2}$，則$\widehat$等于0.5
x234
y546

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）求證：$A_9^9-9A_8^8+8A_7^7=A_8^8$
（2）求${（{2{x^3}-\frac{1}{{4{x^3}}}}）^{10}}$的展開式的常數(shù)項．
（3）求（1+x+x2）（1+x）10的展開式中x4的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)a0，a1，a2，…，an成等差數(shù)列，求證：a0+a1C${\;}_{n}^{1}$+a2C${\;}_{n}^{2}$+…+anC${\;}_{n}^{n}$=（a0+an）2n-1．

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